December 28, 2007

Post Científico do ano de 2007

O Tecnoclasta está realizando uma promoção sobre posts científicos. Segue abaixo o texto na integra:

Como estamos no fim do ano, e vários sites lançam promoções de todos os tipos, resolvi criar uma promoção também.

Vou selecionar os três melhores artigos científicos do ano. Os vencedores irão ganhar um destaque de 1 mês inteiro neste site.

E o primeiro lugar receberá um brinde especialmente preparado por mim mesmo: uma réplica de uma nave espacial Mercury em escala 1:23. Eis uma foto do troféu:


Mercury foi o primeiro projeto da Nasa à enviar um homem para o espaço. É histórico que os Soviéticos chegaram primeiro, mas de qualquer forma, o modelo da nave russa Vostok é muito mais complexa. Não me atrevi construí-la.


Para participar da promoção basta ter escrito em seu site, blog ou o que for, um artigo interessante sobre ciências e deixar um trackback nos comentários deste post. Os melhores posts serão selecionados por mim mesmo. As inscrições vão valer durante todo o mês de janeiro, e o resultado será divulgado no dia 25 de janeiro.

Se ainda não fez nenhum artigo sobre ciências, ainda há tempo. Vale artigos publicados durante todo o ano de 2007. Não precisa ser nenhum artigo sério, didático, ou coisa assim. Basta o tema principal ser algum conhecimento científico que estimule a imaginação.

Vamos motivar nossos jovens a desenvolver raciocínio lógico e gosto pela ciência, pois o desenvolvimento do país passa exatamente pelo desenvolvimento de nossos jovens.

Cadastre seus posts e artigos aqui.


Acredito que todos tenhamos apenas a ganhar com isso e coloquei um tópico meu para concorrer (do Notas em CFD). Além disso, o primeiro prêmio é realmente legal (adoro miniaturas!).

O Tecnoclasta está aceitando múltiplos posts do mesmo blog, mas apenas um tópico de cada blog pode ganhar uma das três vagas (o que é muito lógico e justo, mesmo em blogs com múltiplos autores).

Os tópicos devem ser de 2007, mas parece que as inscrições poderão ser feitas até uma certa data de janeiro. Creio que exista uma certa contradição em dizer que o cadastro dos tópicos podem ser feitos em todo janeiro, mas com o resultado saindo no dia 25 (o que aconteceria nos 6 dias restantes ?). Então, se tiver alguém querendo concorrer sugiro que faça a inscrição até 20 de Janeiro. Assim não há riscos. Mas lembre-se que os textos devem ser publicados em 2007, se ainda não escreveu o seu, ainda tem tempo.

December 27, 2007

Do Colour Fluid Dynamic para Computational Fluid Dynamics

Já vai tempo desde que falei sobre o Colour Fluid Dynamics e prometi descrever o que seria necessário para ter um resultado bem apresentado. Pois bem, antes tarde do que nunca.

Eu vou fazer uma divisão aqui: Modelagem, Simulação e Resultados. Apesar da divisão ser pessoal, os conceitos são bem abrangentes. Cada uma dessas três etapas compreende uma parte importante da obtenção dos resultados e principalmente na apresentação dos resultados.

Começamos pela modelagem.
  • Para se fazer entender, a primeira coisa a ser feito é, de fato, apresentar o problema. Definir o que estamos fazendo. De preferência definir as condições físicas do problema. Como temperatura, vazão, pressão, ou seja, tudo que define o problema como um problema.
  • Juntamente com a etapa anterior, temos a apresentação do ambiente de simulação. Ele pode ser uma outra geometria qualquer (como um duto), uma área aberta ou até a mão de alguém. A definição da geometria faz parte do seu problema.
  • Já o terceiro item, eu classifico aqui, é a definição da malha. Algumas pessoas poderiam, de forma correta, classificar na área de simulação, mas eu prefiro colocar aqui, na modelagem. Por um motivo muito simples: ela está intimamente ligada a definição da geometria. Eu já disse que dizer quantos nós/elementos tem uma malha, não diz tudo, é preciso dizer principalmente o tamanho da geometria e o tamanho médio do elemento. Isso diz quase tudo. Se o trabalho for honesto, de fato diz tudo, mas como estamos falando de questionar o trabalho de outro, temos que exigir algumas outras garantias dessa malha. As principais (mas não únicas) são a razão de aspecto, que define a razão entre a maior e a menor aresta de um dado elemento (pode ser o inverso disso também) e a razão de volumes, que defini a razão entre o volume de elemento e pelo volume dos seus elementos vizinhos. Entender a importância desses valores é muito simples. Se a razão de aspecto for muito grande, isso significa que o elemento é muito esticado para um dos lados, ou seja, ele está muito deformado, como, por exemplo, uma "agulha". Deve ser intuitivo imaginar que isso pode provocar problemas na definição dos resultados. Da mesma forma, se a razão de volumes for muito grande, significa que existe um elemento muito grande perto de um elemento muito pequeno. Também é intuitivo imaginar que isso não é bom. Normalmente quando esses parâmetros são ruins, o principal problema está associado a capacidade do problema de convergir para algum lugar. Outra questão importante sobre a malha é o aspecto visual. Significa que você olha para ela e vê alguma coisa boa. Outros fatores, ou características da malha, como a presença ou não de camadas de primas na superfícies, até merecem menção, mas são mais importantes em textos do que em apresentações.
  • Bom, então chegamos a modelagem do problema propriamente dita. Significa definir claramente quais são as equações que você deve/quer resolver. Quais são os modelos, especialmente os modelos de fechamento, como turbulência, arrasto, dispersão turbulenta, etc (a lista é grande) serão usados e se serão usados. Os erros da sua modelagem começam aqui. É também nessa parte onde se exige mais conhecimento de quem está sentado fazendo o problema e de quem está lendo/ouvindo também. A despeito disso, só porque os modelos utilizados não são adequados não significa que eles não podem ser testados, vai que o sujeito quer justamente provar que tais modelos não são adequados?
Olhando para trás, você verá o problema e sua modelagem como um todo. Resta, então, resolver. Como ?
  • É preciso definir o método matemático que será utilizado.
  • Estado estacionário (onde o tempo não é uma variável importante) ou transiente (onde o tempo é uma das variáveis mais importantes).
  • É importantes definir o erro numérico de simulação que definirá o problema como convergido. De forma básica, dois tipos de erro são monitorados, o erro absoluto (que é o erro de uma variável propriamente dito, está relacionado com o valor do interação anterior) e o erro médio. Esse último tem o problema da média. Se a média é boa não significa que o valores estão bem. Pode existir um ponto com um erro muito grande compensado por outro ponto onde o erro é muito pequeno. Eu gosto de definir os meus problemas pelo erro máximo que eu aceito ver entre todos os pontos nos quais estou resolvendo o problema e eu normalmente 0.00001 como um valor base interessante. Ignorando-se opiniões, pode ter certeza de que 0.001 ou 0.01 não são bons valores para erro máximo.
  • Se o problema é transiente, ainda existem outras questões, tipo: de quanto em quanto tempo você vai imprimir os valores que te interessam no tempo ? Qual o tempo de simulação total necessário/desejado ? Qual o passo de tempo que está sendo utilizado ? As respostas para essas perguntas estão intimamente ligadas ao problema físico modelado.
Então você definiu o problema, especificou as questões de simulação e colocou o caso para rodar. Aí depois de algum tempo (pode ser daqui algumas horas ou meses) você tirou o caso do forno e está pronto para apresentar a outros os seus resultados. Então, o que podemos "exigir/desejar" do palestrante ?
  • Que ele mostre, ou pelo menos mencione alguma coisa sobre convergência de malha. Esse tópico é muito importante se desejar convergir um determinado valor do seu problema. Se torna menos importante se o seu caso for um estudo de tendências em diversas variações geométricas (onde o valor pontual é menos importante), mas de qualquer ponto de vista tem seu valor e deve ao menos ser mencionado se foi ou não foi feito e quais foram as condições.
  • Que ele se lembre do y+ (y plus). A controvérsias sobre essa minha expectativa, mas não custa nada. Se ele já resolveu o problema então, por que não mostrar ou mencionar o valor de y+. Mas o que é isso afinal ? Em termos leigos ele fornece uma forma de mensurar se a solução foi bem resolvida perto da parede. Se o y+ máximo for de até 5. Então o problema está bem resolvido na parede (pelo menos em termos numéricos e em relação a malha). Se ele estiver entre 5-10, ele está aceitável. É desconfortável, mas você aceita. Se estiver entre 10-26 e for um placa plana, ainda está aceitável. Entre 26-100 você diz que o problema não foi bem resolvido perto da parede e a malha precisa de ser refinada perto da parede se você quiser uma solução boa perto da parede. A parede pode não ser importante, por exemplo, se o modelo de turbulência utilizado não resolver a parede. De qualquer forma, se ele estiver maior que 200, então definitivamente você deve voltar para sua malha e diminuir o tamanho dos elementos perto da parede. As controvérsias estão nas faixas de valores (obtidas experimentalmente em condições ideais e que ninguém disse que são boas fora dessas condições) e no fato de que nem todo mundo vê na parede seu principal problema. Mas será que custa mesmo mencionar que o valor do y+ máximo é de x ?
  • Pelo amor de Deus, apresente uma variável de cada vez, com raras excessões para duas variáveis simultâneas, uma definida em cores e outra em uma estrutura geométrica, com uma superfície que satisfaz uma certa especificação física. Nada de apresentar quatrocentas variáveis simultaneamente. Quais são as variáveis importantes ? Aquelas que você mencionou quando apresentou o problema. Você, as vezes, até pode mecanicamente apresentar tudo em uma única figura, mas não fica nada fácil para o observador entender o que você quer dizer com isso.
  • Cuidado com a escala. Os professores de física experimental que tive sem disseram-me a mesma coisa: "Cuidado com a escala ela deve ser clara de fácil entendimento para quem vê e discreta em número que permita boa observação do problema". Não imagina como é fácil erra isso quando se têm tantas cores e variáveis para lidar. Erros aqui são muito comuns.
  • Em CFD existem, superfícies de revolução, volumes e planos dados por condições físicas (onde estão os isovolumes e isosuperfícies), linhas de fluxo, e milhões de outros objetos que podem fazer o seu problema ser melhor entendido. Eles devem ser usados, mas usados corretamente. Não é fácil, mas quando se acerta, você percebe pelo olhar de "oh! Entendi." que as pessoas que vêem faz.
Terminado tudo isso, você pode até não saber se tudo é ou não correto, mas terá condições de saber se a apresentação é ou não coerente. E, principalmente, se existe algum ponto que necessita de esclarecimento. Qualquer pessoa que tenha conhecimento sobre mecânica dos fluidos deve ser capaz de entender os resultados, mesmo que não entenda muito bem questões sobre modelagem e especificações da simulação. Entretanto, as questões de simulação são, em geral, auto-destrutivas, se estiver errado, acaba com o problema.

Já modelagem errada, gera resultados sem sentido ou que não condizem com a realidade física. O principal problema é que aqueles que não tiverem nenhuma noção do problema (as vezes por conta do problema e não da pessoa) e não se tenha condições de diferenciar a priori o que é ou não realidade física. E isso não está ligado apenas a questões de saber ou não a física do problema, mas muitas vezes em não saber quais sãos os valores esperados ou o comportamento esperado de um dados problema. Aí não tem jeito. Somente a validação experimental acaba com as dúvidas. Diga-se de passagem eu enfrento um problema desses atualmente, mas essa deve ser a única questão pendente de uma apresentação de resultados de CFD. Uma vez que o erro, nesse caso, não é um erro em si, mas uma necessidade de aperfeiçoar algum ponto da técnica utilizada.

Bom, ficou grande. Até a próxima, provavelmente no ano que vêm. Boas Festas.

CFD em Esportes - O Campeão

Hoje em dia, existe uma enorme pressão da indústria desportiva e do entretenimento sobre o desempenho ótimo dos atletas (e deles próprios também), seja em conquista de campeonatos ou medalhas de ouro. Isso promove um desenvolvimento tecnológico constante de novos e melhores produtos de esporte e lazer, o aperfeiçoamento contínuo do projeto de estádios esportivos e seu ambiente e propicia a competitividade entre os patrocinadores e empresas de produtos esportivos. Como era de se esperar, uma área de importância crítica em todos os esportes (hum, ok... Xadrez, não.) é o escoamento do ar ou água ao redor dos equipamentos esportivos, dos atletas e espectadores, sem esquecer dos processos fluidodinâmicos que envolvem a manufatura dos equipamentos esportivos. E é aí que CFD pode ser aplicada aos esportes.

As técnicas CAE (Computer Aided Engineeering) podem melhorar o projeto de várias peças de acessórios esportivos e a fluidodinâmica computacional provou ser indispensável na predição de escoamentos em várias aplicações esportivas. Em geral, as simulações CFD complementam as técnicas experimentais para estimar as forças causadas pelo escoamento (força de arrasto, por exemplo) sobre ou próximo aos equipamentos e atletas. As empresas líderes em seus segmentos esportivos e atletas já testaram e obtiveram melhoras de performance com o uso de CFD, onde foi possível construir protótipos virtuais e testá-los no computador antes que a primeira peça do equipamento fosse construída e testada na pista, quadra, piscina ou campo.

Estudo de Caso
Existem vários exemplos de aplicações de CFD em esportes. Pode procurar no Google que você vai encontrar. Mas o que eu mais gosto é a aplicação de CFD em natação [1] devido aos vários anos que pratiquei esse esporte (vou ver se volto a nadar quando acabar o doutorado - podem cobrar!). Bem, o desenvolvimento tecnológico na natação se baseou em pesquisas experimentais realizadas a pelo menos 20 anos atrás e Barry Bixler, então engenheiro da empresa Honeywell Engines and Systems, começou a usar CFD na pesquisa aplicada a esse esporte. O time de natação americano viu o potencial da técnica e juntou esforços para melhorar a performance de seus atletas. De fato, o trabalho do Sr. Bixler tem grande potencial e possui uma abordagem lógica (e cientificamente correta) para ganhar evidências sólidas que vão ajudar a comunidade da natação a entender como a propulsão do nadador é gerada. Seu trabalho permite analisar condições como aceleração e rotação da braçada e melhorar sua eficiência.

Seu trabalho inclui o estudo da trajetória do braço ao longo da braçada e a influência do escoamento (velocidade, pressão e arrasto) sobre o mesmo. Veja alguns de seus resultados (clique nas imagens para ver a animação):





Assim, o Sr. Bixler quer demonstrar através desta pesquisa os benefícios que podem ser alcançados para a comunidade da natação ao obter informações valiosas provindas de simulações CFD. Ele espera ser capaz de otimizar os movimentos dos atletas de forma a melhorar a performance dos nadadores de elite. De fato, ele conseguiu alcançar vários méritos (veja aqui).

Para detalhes, veja o artigo na íntegra (em inglês) no site da Fluent.

Ah, sim... O estudo de caso... Bem, o que você acha que deve ter sido usado nestas simulações? Modelos? Tipo de malha? Condição de contorno?

Eu não sei, mas de início eu teria usado a equação de Navier-Stokes para a quantidade de movimento usando um modelo de turbulência do tipo SST para capturar os efeitos perto e longe do braço do nadador. Poderia usar uma malha não estruturada para se adaptar às irregularidades do contorno da mão (onde existiria um refino maior da malha) e com condições de contorno variáveis no infinito de modo a simular o movimento do braço. Bem, essa é uma abordagem. O que você usaria?

Referências:
[1] http://www.fluent.com/about/news/pr/pr11.htm
A Fluent Inc. permite o uso das imagens postadas no blog.

December 26, 2007

Curiosidades sobre o CFD

Quais são as três perguntas menos importantes cientificamente e mais feitas no mundo CFD?
  1. Quanto tempo levou a simulação ?
  2. Quantas e qual o tipo das máquinas que foram utilizadas ?
  3. Quantos elementos possuí a sua simulação ?
Eu não posso dizer que essas perguntas são inúteis, mais elas não são tão importantes quanto parece.
A primeira e a segunda são meras curiosidades. Nós as fazemos sempre, não pela importância científica, mas porque queremos saber se temos condições de fazermos a mesma pesquisa. É mais uma avaliação de nossas capacidades para reproduzir o problema do que realmente um levantamento crítico do caso analisado. Nota: todo mundo pergunta isso, se você não disser alguém pergunta.

Todo mundo também pergunta quantos elementos tem sua simulação. Para não complicar, vamos imaginar que estamos com uma malha estruturada, nesse caso o número de elementos é pouca coisa maior do que o número de nós e faz com que a informação seja independente do método matemático. Bom, mas essa informação é importante, não é?

Claro que é. E normalmente ela é apresentada como parte do problema, mas ela somente traz informações quando associado a informações sobre qual o tamanho do "ambiente simulado" e, principalmente, qual o tamanho médio do elemento. Essas são as informações mais científicas, mas não mata a curiosidade. Dizer que uma malha tem 30 mil elementos não significa nada sozinho. Haverá casos onde a geometria é de milhares de metros (simulações CFD da atmosfera) e outras onde é de 0.3 mm (dentro de um microtubo, por exemplo). Dizer que a geometria é de tantos metros e que o tamanho médio de elemento é x, diz tudo, mas não mata a curiosidade.

Por exemplo, o Thadeu me passou a bola querendo saber qual é o valor típico de uma simulação em CFD. Pois eu tenho certeza de que se eu responder "pode variar muito" (o que seria verdade) eu não mataria a curiosidade dele e mais, não responderia a pergunta... (você pode conferir o texto dele aqui).

Eu prefiro responder essa pergunta de uma outra forma: para uma simulação envolvendo apenas uma fase, para cada 1 milhão de nós temos aproximadamente 5 Gb de memória RAM consumida.

Então, para 1 bilhão de "elementos", temos 5 Tb (Tera bytes) de memória RAM. Se eu não fiz regra de três errada, com 100 bilhões, 500 Tera Bytes de RAM ... entendeu, né ?

Se fosse uma escoamento de duas substância, a relação básica dá mais ou menos 7.5 Gb por 1 milhão de nós. Mas aí a gente está apenas complicando... vamos ficar com o mais básico que é a relação de 1 milhão para 5 GB (lembre-se é mais ou menos e que depende da modelagem, mas serve para as contas que vou fazer).

Agora vêm a questão: qual é o tamanho médio de uma simulação em termos de elementos ? Resposta: não sei, mas sei o que tamanho máximo está relacionado com a capacidade de memória RAM instalada na máquina. E também sei que o maior cluster registrado no Top 10 hoje tem aproximadamente de 70 Tera bytes de RAM.

Bom, mas o que eu resolvo atualmente ? Eu trabalho com simulações que vão até 3,5 milhões de nós. Por causa do tipo de malha, ou seja, por ser não estruturada, isso dá mais ou menos 6 milhões de elementos. Por eu fazer isso por pesquisa, tem sempre alguém me dizendo para utilizar malha estruturada que coloca boa parte dos meus problemas na relação de 3,5/3,5 entre nós e elementos. Nota: para mim nós é mais importante do que elementos porque eu uso volumes finitos, para quem usa elementos finitos o mais importante são os elementos. Você pode ler sobre a diferença entre um e outro aqui.

Advinha porque eu uso "apenas" até 3,5 milhões de nós ? Porque eu tenho um limitante de 16 GB de memória RAM. E o que acontece se eu precisar de um problema maior ? Das duas uma: Eu apelo para a independência de escala, isso me permite fazer um problema grande em um tamanho físico menor o que me permite resolver o problema com uma malha menor ou, quando o primeiro não for possível, eu divido o problema em partes. Existem problemas onde não seja possível fazer nem uma coisa nem outra ? Sim. Esses eu não resolvo (ainda).

Como eu disse, eu não posso dizer qual é o tamanho médio das simulações resolvidas por aí, mas sei que no meu laboratório nós temos de 80 mil a 3,5 milhões nós. Não seria errado dizer que todas as vezes que um de nós vai fazer uma malha com mais de 1 milhão, alguém vira para você e pergunta: precisa mesmo fazer isso ? Não com ar de crítica, mas com ar de espanto! Tipo: Nossa, tudo isso!

A COPPE conta (ou contará) com um cluster de 1 TB de memória RAM. E eu sei que aqui no Brasil, pelo menos a Petrobrás tem mais capacidade que isso (ele está na lista dos Top500, mas não tem a capacidade em memória). Ah! Ter o maior cluster não significa ter a maior capacidade de memória, mas dá para ter uma idéia, porque não adianta capacidade de processamento se não for possível ler os dados para a memória.

Agora falando sobre coisas importantes: no filme "300" eu não acredito que seja uma simulação rigorosa. Se foi utilizando CFD, como base, foi um Colour Fluid Dynamics
onde o problema foi resolvido por partes de forma não conectada e com equações simplificadas, ou seja, é a tal maquiagem. Fica bonito no final, mas só isso. Aí isso, até permitiria que no final desse o número de elementos mencionados. Mas mesmo assim é muito elemento para o meu gosto.

November 3, 2007

Portal CFD Brasil

Antes de mais nada, gostaria de pedir desculpas a você, leitor do blog. Muito tempo se passou e nenhuma notícia foi postada. Nem um suspiro (sic)... Pode ter certeza que idéias não faltaram, mas o tempo para escrevê-las está muito curto. Agora temos mais um contribuidor de idéias para postar no blog. O Carlos Eduardo atua diretamente na área de projetos com CFD e sem dúvida alguma irá trazer vários assuntos interessantes para discutirmos. Seja bem vindo!

Para quem não conhece, deixo a dica para visitarem o CFD Brasil. Sob a coordenação do doutorando do Programa de Engenharia Química (PEQ) da COPPE/UFRJ, Ricardo Carvalho Rodrigues, alunos da UFRJ desenvolveram o primeiro Portal de Fluidodinâmica Computacional do Brasil. O Portal reúne grande acervo relacionado ao tema, e para facilitar a navegação foi dividido em seções com links para Notícias, Apostilas, Teses, Softwares, Eventos, Congressos, Artigos Técnicos, entre outros. Atualizado quinzenalmente, o portal conta ainda com fórum de discussões e recebe sugestões de links. Você pode postar sua dúvida que sempre vai ter alguém para responder, comentar ou mesmo dar uma dica. O endereço é: http://www.cfd-brasil.com.

O Ricardo teve a iniciativa de elaborar o portal ao se deparar com a ausência na Internet de informação de qualidade e em português sobre o assunto. Há pouco tempo ele reformulou todo o Portal, que ficou com uma navegação simples e eficiente.

Bem, fica aí a dica.
Um abraço e até a próxima!

August 15, 2007

Malha estruturada ou não??

Pesam a favor das malhas estruturadas a enorme facilidade de geração associada e o alto grau intuitivo dos algoritmos numéricos empregados na solução de problemas CFD que usam este tipo de malha.

A adaptação das malhas não-estruturadas em geometrias mais complexas é melhor devido à variedade de suas células. Vários exemplos de comparação entre estes dois tipos de malha podem ser encontrados em Maliska [1], Ferziger e Peric [2] e Lohner [3]. Entretanto, esta vantagem tem sido cada vez mais reduzida com o desenvolvimento de técnicas que tornam malhas estruturadas adaptadas a geometrias complexas.

Técnicas como as Body-Fitted Meshes, multiblocos de malha estruturadas e a Cut-Cell tentam compensar esta deficiência das malhas estruturadas frente às não-estruturadas. As duas primeiras técnicas freqüentemente exigem bastante esforço do usuário de CFD, mas há técnicas de geração automática e até códigos comerciais disponíveis. Há códigos comerciais bastante eficientes também para geração de malhas não-estruturadas. Na verdade, a tendência hoje em dia é que os usuários de CFD fiquem apenas com a missão de "ajeitar'' a malha, impedindo que, por exemplo, células muito deformadas sejam usadas. Mas acreditem: esta nem sempre é uma missão simples.

A terceira técnica, Cut-Cell, é de extrema simplicidade e eficiência em quase todos os casos em que se lida com geometrias complexas. Ela consiste em um mapeamento preliminar de onde há partes sólidas ou fluidas no domínio e no conseqüente reposicionamento dos centros de volumes que são parcialmente sólidos. Esta segunda etapa também exige um pouco mais de trabalho, mas é também parte do Cut-Cell, o que significa que é feito automaticamente pelos softwares que usam esta técnica.

Assim sendo, a mensagem é esta: a geração de malhas é uma etapa fundamental para a utilização de CFD!

Cabe ainda destacar que devido à sua grande flexibilidade, uma malha não-estruturada bem construída frequentemente leva vantagem em dois aspectos:
  • em termos de desempenho, quando há necessidade de se paralelizar um código (computação de alto desempenho);
  • na adaptação a métodos mais modernos de discretização de domínio, como CVFEM (Volume de controle baseados em elementos), por exemplo, que é capaz de explorar as vantagens dos diferentes formatos de célula disponível em malhas não-estruturadas.
De fato, tem havido muitos esforços dos desenvolvedores de códigos geradores de malha estruturada no sentido de compensar estas vantagens. Mas sempre vai depender de você ponderar os prós e contras do uso de determinada malha aplicada ao seu problema.

Referências:
[1] Maliska, C., 2004. Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos
Computacional. LTC.
[2] Ferziger, J.H. e Pèric, M., 1997. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag
[3] Löhner, R., 2001. Applied CFD Techniques - An Introduction based on Finite Element Methods. John Wiley & Sons.

July 13, 2007

CFD: Colour Fluid Dynamic

CFD também conhecido, de forma pejorativa, como "Colour Fluid Dynamic", (Fluidodinâmica Colorida, em tradução livre). A essência da origem dessa palavra está na beleza que os resultados podem adquirir na apresentação. As cores, as formas tridimensionais, aquele monte de informação em uma única figura conseguem produzir excelentes wallpapers e impressiona.

A não muito tempo (e ainda se vê isso hoje) quando se fala em ver apresentações de CFD, fala-se em ver figuras bonitas, fala-se em em belos contrastes e, em alguns casos, vídeos interessantes.

No começo, todo esse efeito colorido produzia belíssimos argumentos para o administradores/engenheiros mal informados ou inexperientes. E é aí que entra a história do "Colour Fluid Dynamic".

Imagine que se você chega uma determinada empresa, faz uma belíssima e coloridíssima apresentação, impressiona todos que pagam as contas e na hora de fazer acontecer ... você usa as mesmas técnicas de 1930 para fazer cálculos de equipamentos, porque descobre (ou já sabia) que todas aquelas cores não serviam para nada. Era apenas cor. Teria tido o mesmo efeito se tivesse sido feita no Gimp ou Photoshop. Bom, naquele tempo não existia nem uma coisa nem outra. Estamos falando do início do CFD. Daquela época obscura quando o CFD era visto com desconfiança até mesmo por quem o estava desenvolvendo. A falta de informação era um dos principais obstáculos do desenvolvimento e, principalmente, da aplicação do CFD na indústria.

Muita informação, propaganda de conscientização (as vezes não muito clara, mas vai lá ...) e muito estudo foi feito desde que os primeiros códigos CFD foram desenvolvidos. De lá pra cá a aplicação do CFD na indústria só não quadruplicou, porque antes era nula..., É bem verdade que ainda existe muita falta de informação, mas vamos ... já tem até um blog falando sobre esse assunto !!!

Abaixo segue um belo exemplo de resultado CFD ...

... que obedece a máxima do "Colour Fluid Dynamic". É lindo, não acha ? Deu um trabalho daqueles para fazer ... Está pensando o quê ? Que é fácil fazer wallpapers usando física e matemática ? Está certo que para fazer essa figura eu apenas gastei 1 minuto de simulação, mas gastei também uma cara licença de um software CFD (existem softwares opensource de CFD, mas não foi o caso aqui ...) e mais de 1 hora para fazer produzir uma combinação de cores bonita. A culpa, nesse caso, não é do software. É exclusivamente minha. Eu fiz isso intencionalmente. Eu coloquei um caso mal formulado e ainda tirei o resultado do "forno" muito antes dele ficar pronto (bom, como ele está mal formulado eu poderia deixar meses que iria continuar ruim).

Agora, me diga com sinceridade. Como você saberia que essa figura não era apenas cores bonitas se eu não tivesse dito ? Eu disse alguma coisa sobre o caso ? Eu não disse o que as cores deveriam representar ! Eu sequer disse se tem uma ou mais de uma variáveis sendo apresentada ! Enfim, não há qualquer informação sobre o que é e como foi feito essa simulação, com excessão da sua forma geométrica. A partir dos meus próximos tópicos eu devo abordar a questão da análise e apresentação dos resultados. Buscando a resposta da seguinte pergunta: Quais são as informações são necessárias para que o ouvinte (seja ele um leigo ou um expert em CFD) possa ter condições de formular uma opinião crítica fundamentada sobre um resultado CFD apresentado?

O CFD é uma ferramenta, como um bisturi. Nas mãos de quem sabe usar pode salvar vidas, em outras, é apenas uma faca, que no máximo tira um bela bisteca (e como ela pode ser bela !). Mas o verdadeiro problema é quando o bisturi fica nas mãos de alguém que pensa que sabe usar.

July 11, 2007

O melhor amigo de CFD: O computador!

A configuração do hardware de um computador muitas vezes nos deixa em um mar de dúvidas. Muitas peças, placas, especificações e uma grande questão: Será que essa configuração vai atender às minhas necessidades? E para quem quer um computador específico para simulação numérica? Para clarear um pouco as coisas, é interessante ver como funciona a troca de dados entre os componentes de um computador.

Entender a hierarquia das memórias é um fator importantíssimo para quem deseja um computador veloz. Neste caso, a leitura e/ou escrita (I/O) de dados nos dispositivos de armazenamento de um computador obedecem uma hierarquia de velocidade, que usualmente segue:
A ordem dessa hierarquia também vale para o custo das memórias. Por outro lado, a capacidade de armazenamento de dados segue justamente o caminho contrário desta hierarquia.

Assim, quando um programa é iniciado, seus dados são transferidos do HD para a memória RAM (que é mais rápida, porém com menor capacidade). Em seguida, aloca-se na memória cache (que é pequena, mas rapidíssima) as informações que serão processados. A memória cache se encarrega de fornecer ao processador os dados para tais operações, que depois de realizadas são alocadas novamente na cache.

Quando o processador precisa de informações que estão na memória RAM, libera-se espaço na cache voltando com os dados já processados para a RAM e lendo e alocando na cache novos dados (que serão usados pelo processador) provindos da RAM.

Por sua vez, quando é necessário escrever os dados em arquivo (resultados de uma simulação, por exemplo), as informações são passadas da memória RAM para o HD (em uma forma que nós conhecemos: o arquivo). Programas que precisam de muito I/O de arquivos ficam lentíssimos.

Portanto, essa troca de informações/dados entre os níveis de memória deve ser a mais rápida possível pois nós queremos velocidade nas operações. No próximo post, vou escrever um pouco mais sobre os componentes do computador usualmente encontrados em lojas (nada de supercomputadores caríssimos) e quais seriam os parâmetros para quantificar se seriam adequados ou não para simular problemas CFD profissionais usuais.

Contudo, lembre-se que nem a melhor configuração de hardware irá te salvar de um código CFD mal implementado. O conhecimento da linguagem de programação e como as variáveis são alocadas na memória, assim como implementar o código de forma eficiente (evitando operações desnecessárias, uso excessivo de condicionais, etc.) são vitais nas simulações CFD.

July 9, 2007

O Coração de CFD II - A Missão

No post anterior comentei sobre os métodos de discretização, onde as equações de transporte (válidas em um espaço contínuo) são discretizadas e passam a ser válidas em um espaço discreto finito (chamado usualmente de volume de controle). Neste processo, cada volume de controle é dependente dos volumes de controle vizinhos dispostos em um espaço discreto (chamado de malha computacional).

Dessa forma, a discretização espacial, quer o problema seja uni, bi ou tridimensional, leva a um sistema de equações algébricas que é linearizado na forma A x = b, onde A é uma matriz de coeficientes da malha computacional, x é o vetor de variáveis incógnitas e b é um vetor que contém as informações associadas aos termos fontes e às condições de contorno.

A estrutura da matriz de coeficientes A pode variar dependendo da dimensão do problema, da forma de discretização da malha e da ordenação dos volumes (ou elementos ou pontos, dependendo do método de discretização) da malha. A estrutura da matriz é um importante parâmetro na escolha do método mais apropriado para resolver o sistema linear. Em aplicações CFD, cerca de 50% do tempo de computação necessário para resolver um dado problema está associado à solução de sistema linear. Os outros 50% estão associados à obtenção das equações discretizadas.

Os métodos numéricos para solução de sistemas lineares podem ser divididos em duas classes: diretos e iterativos.

Os métodos diretos determinam a solução exata, a menos de erros de truncamento, em um número finito de operações matriciais. Eles são indicados para sistemas lineares com um número não muito de grande de equações (até alguns milhares) ou com uma matriz do sistema cuja estrutura permite um método especial de solução. A limitação destes métodos a sistemas pequenos ocorre por dois motivos. Primeiro, o número de operações (matemáticas) cresce muito rapidamente com o tamanho do sistema, o que aumenta o custo computacional superlinearmente. Além disso, o alto número de operações leva ao aumento dos erros de truncamento, o que degrada a acurácia da solução. A decomposição LU em conjunto com a Eliminação Gaussiana é um dos métodos mais utilizados.

Os métodos iterativos foram desenvolvidos para superar as deficiências dos métodos diretos no tratamento de grandes sistemas. Os métodos iterativos também ganharam espaço devido a sua facilidade de implementação em computadores de alto desempenho com memória compartilhada ou distribuída (supercomputadores e clusters), quando comparado aos métodos diretos. Alguns métodos iterativos, como o Gauss-Seidel, o Gradiente Conjugado (CG) e suas variantes, o GMRES e o Algebraic Multigrid (AMG) podem ser citados.

Por fim, o procedimento geral na solução CFD se mostra como colocado na figura abaixo.

July 3, 2007

O Coração de CFD!!


Na minha opinião, a solução numérica (o chamado solver) é a parte principal de um pacote CFD pois este implementa as técnicas numéricas de solução e seus parâmetros para resolver os problemas físicos de modo apropriado. Em resumo, os métodos numéricos que formam a base do solver passam pelos seguintes passos:
  • Aproximação das variáveis incógnitas do escoamento (o que eu quero calcular) através de funções simples.
  • Discretização (e também a geração da malha), pela substituição das aproximações descritas acima nas equações de transporte que governam o escoamento, com manipulações matemáticas subseqüentes.
  • Linearização do sistema de equações algébricas resultante.
  • Definição da estratégia de solução do sistema de equações algébricas lineares.
  • Solução do(s) sistema(s) de equações algébricas lineares.
Existem várias técnicas numéricas de solução e suas diferenças estão associadas à forma com que as variáveis incógnitas são aproximadas e ao procedimento de discretização. Todas estas metodologias numéricas levam a sistemas de equações algébricas lineares (com matrizes cheias ou esparsas) com um grande número de equações e, portanto, uma abordagem numérica para a solução de tal sistema se torna necessária.

Métodos de Discretização
Os métodos de diferenças finitas (MDF) descrevem as incógnitas x do problema de escoamento por meio de valores pontuais nos pontos nodais de uma malha estruturada. Expansões em série de Taylor são normalmente usadas para gerar as aproximações de diferenças finitas das derivadas de x em cada ponto da malha usando os valores de x nos pontos vizinhos. Assim, as derivadas que aparecem nas equações de transporte são substituídas pelas diferenças finitas, levando a uma equação algébrica para os valores de x em cada ponto da malha.

Os métodos de elementos finitos (MEF) utilizam funções simples (por exemplo, lineares ou quadráticas) para descrever as variações das variáveis x a serem calculadas dentro de cada elemento. Estas funções simples são nulas fora do elemento considerado. Somando-se as aproximações para todos os elementos obtém-se uma aproximação funcional para cada variável x em todo o domínio de cálculo. As equações de transporte são plenamente satisfeitas pela solução exata y do problema. Quando as funções aproximadas para as variáveis x são substituídas nas equações de transporte, elas deixam de ser exatas e cada uma delas tem um resíduo que pode ser usado para medir o erro da aproximação. Cada equação aproximada é multiplicada por um conjunto de funções peso e integrada no domínio de cálculo. Como resultado, obtém-se um sistema de equações algébricas para determinar os coeficientes de cada uma das aproximações funcionais.

O método dos volumes finitos (MVF) é a técnica de CFD mais bem estabelecida e usada para propósitos gerais. Esta técnica parte da integração formal das equações de transporte que regem o escoamento do fluido em todos os volumes de controle obtidos pela discretização do domínio. Nesta integração, a forma conservativa de cada equação é usada para que seja possível transformar as integrais em volume dos divergentes dos fluxos advectivos e difusivos em integrais em área dos fluxos normais à superfície dos volumes de controle, através da aplicação do teorema da divergência. Embora esta operação seja exata, a completa discretização deste termos e das outras integrais no volume necessita do uso de técnicas numéricas para aproximar os campos das variáveis conservadas, x, que utilizam funções de interpolação ou aproximações funcionais. A acurácia destas aproximações e da representação obtida para os fluxos através das superfícies dos volumes de controle são os aspectos mais importantes no método de volumes finitos. Como os outros métodos, as equações finais levam a um sistema algébrico de equações.

Apesar de não ser um método de discretização, os métodos espectrais também podem ser usados para resolver problemas em CFD. Esta técnica aproxima as incógnitas por meio de séries truncadas de funções trigonométricas ou polinomiais. Diferentemente das abordagens por diferenças e elementos finitos, as aproximações utilizam funções que tem valores não nulos em todo o domínio de cálculo. Novamente, as incógnitas são substituídas nas equações de transporte pelas suas aproximações. Em um procedimento similar ao do método de elementos finitos, as equações de conservação são multiplicadas por funções teste e integradas no domínio, o que leva a um sistema de equações algébricas para determinar os coeficientes das séries truncadas. Opcionalmente, pode-se impor que o resíduo de uma equação aproximada seja nulo em um certo número de pontos, levando aos chamados métodos de colocação.

A integração da equação em cada volume de controle diferencia o método dos volumes finitos de todas as outras técnicas numéricas de CFD. Corretamente empregada, esta operação leva a equações integrais exatas para a conservação das grandezas físicas em cada volume, que são posteriormente aproximadas. Na minha opinião, esta relação entre o algoritmo numérico e o princípio básico de conservação é um dos principais atrativos do método dos volumes finitos e torna o entendimento de seus conceitos muito mais simples em relação aos outros métodos.

Sem dúvida alguma, depois de discretizar as equações ainda é necessário resolver o sitema de equações algébricas resultante. Com certeza, são vários os métodos numéricos para a solução deste sistema e sua escolha é importante para o algoritmo CFD. Mas isso é assunto para outro post....

June 23, 2007

Algumas mentiras sobre programas CFD


Em uma conferência sobre CFD, o pesquisador N. L. Johnson do Laboratório Nacional de Los Alamos (nacional pro norte-americanos, né?) colocou ao final de sua apresentação um tópico que eu gostei muito. "As grandes mentiras sobre códigos/programas de CFD". Provavelmente ele ouviu essas afirmações de algum representante de vendas que esperava convencê-lo das "vantagens" em adquirir seu programa CFD. Sem dúvida alguma são muitas as vantagens em se utilizar CFD como ferramenta, mas não as colocadas abaixo!!!

  • O programa de CFD tem modelos para resolver todos os seus problemas.
Bem, isso provavelmente é verdade se os seus problemas forem de física simples, com modelos validados experimentalmente e bem representados na literatura. Contudo, muitas situações físicas ainda não possuem modelos confiáveis. A pesquisa de novos modelos com aplicações mais gerais e fisicamente corretas é intensa e, sem dúvida, os programas CFD irão evoluir junto com a pesquisa. Mas não ao ponto de sempre poder afirmar a frase colocada acima...
  • Você não precisa saber os detalhes da modelagem do fenômeno para resolver o seu problema.
Pois bem! Quero resolver a condução de calor em um sólido qualquer, mas não sei o que significa aquele 'k' que o programa insiste para se forneça um valor. Afinal, não conheço o modelo... Ou então, vamos também resolver as equações de turbulência e radiação térmica em um problema de condução pura! Afinal, não conheço o modelo e não sei se é o apropriado... Vixe Maria! Eita mentira deslavada!!
  • Você não precisa entender de métodos numéricos para obter a solução do seu problema.
Você sabia que existem métodos numéricos que são específicos para tratar certas situações físicas e não funcionam bem para casos mais simples? Ou métodos de solução que são muito mais rápidos que outros, mas isso depende do tamanho da malha? Pois é, se você não conhece a metologia numérica, como vai avaliar se ela está sendo aplicada de forma correta ou mesmo se ela é a mais apropriada para o seu caso?
  • O manual explica tudo que existe como versão release no software.
A cada versão liberada de um software, novas características são incluídas, antigas são modificadas e as obsoletas são retiradas (ou ficam escondidas). Nenhum manual reporta todas as capacidades de um software. As características gerais, as que atingem o usuário comum, estão provavelmente descritas no manual. Contudo, se usuário quiser se aprofundar nas capacidades do software (implementação de modelos, métodos numéricos e programação), vai ter que ralar um pouco mais para aprender pois apenas o básico é colocado nos manuais. É muita pretensão achar que o manual vai explicar TUDO...
  • A saída gráfica é padronizada, compatível com metade dos pós-processadores.
Se o formato da saída de resultados possui um padrão, como é que a mesma pode ser compatível com outros pós-processadores (que usam outro padrão)??
  • Executável em todas as máquinas sem necessidade de adaptações.
Nossa Senhora do Pai do Céu!!! Como eu gostaria que fosse assim... Sempre tem alguma atualização ou um "pulo do gato"... E até o hardware deve ser propício para a execução do programa.
  • Interface amigável.
Aí está algo que está se tornando verdade... Mas os programas CFD ainda não são tão fáceis ou intuitivos como um editor de texto tipo MS Word ou OpenOffice Writer.
  • Não existem mais erros no código, somente características não documentadas.
Estão chamando os erros de implementação assim agora? Deve ser porque não fica bem documentar aquilo que não está funcionando.
  • Você pode rodar o software sem o manual.
Hã???? Você vai partir de onde para aprender a usar o software? E como vai saber se aquele modelo de turbulência específico para o seu problema está implementado ?? O manual pode não ter tudo, mas sempre será a sua referência para o aprendizado.

June 15, 2007

O que é CFD e para que isso serve?

Você já ouviu falar sobre CFD? É muito provável que sim, mas acredito que a maioria das pessoas ainda não tenham conhecimento desse termo e seu real significado. Então, achei melhor escrever um pouco sobre o significado de CFD e no que isso pode nos ajudar, afinal de contas.

Fluidodinâmica computacional (Computational Fluid Dynamics - CFD) é o termo dado ao grupo de técnicas matemáticas, numéricas e computacionais usadas para obter, visualizar e interpretar soluções computacionais para as equações de conservação de grandezas físicas de interesse em um dado escoamento. A origem destas equações de conservação é a teoria de Fenômenos de Transporte. Assim, pode-se resumir CFD como o conjunto das técnicas de simulação computacional usadas para predizer os fenômenos físicos ou físico-químicos que ocorrem em escoamentos.

Antes de entrar em detalhes sobre a descrição das técnicas de CFD, é conveniente definir qual o seu significado e quais são as necessidades das áreas tecnológicas. CFD faz parte da área de Mecânica Computacional que, por sua vez, está incluída na grande área de Simulação. A simulação é usada por físicos, químicos e engenheiros para predizer o comportamento de um produto, processo ou material em determinadas condições assumidas ou aferidas. A importância das técnicas de simulação tem aumentado muito e podem-se citar várias razões para tal fato.

  • Necessidade de predição: a impossibilidade de predizer com acurácia a performance de um novo produto tem um efeito devastador nas empresas. Por exemplo, considere o caso em que um protótipo recém-construído de um avião, carro ou reator químico possua algumas falhas escondidas que possam levar à quebra, inoperabilidade ou, até mesmo, a perda do apelo de venda do equipamento. Os custos do desenvolvimento de novos produtos são tão grandes que a falta de retorno do investimento devido ao desempenho inadequado dos produtos pode rapidamente levar as empresas à falência. O único modo de minimizar o risco de se encontrar casos de desempenho insatisfatório é coletar um grande volume de informações do comportamento do produto sob as mais diversas condições operacionais. Técnicas de simulação, como CFD, podem fornecer este tipo de informação.
  • Custo de experimentos: os experimentos, que são a única alternativa à simulação, são custosos. De acordo com Patankar [1], um único dia de trabalho em um grande túnel de vento trans-sônico custa em média US$ 100.000,00 (contou o número de zeros? Isso em 1980!), não incluindo os custos de planejamento, preparação do modelo, análise dos resultados, etc. Outros experimentos podem ter custos mais altos ainda.
  • Impossibilidade dos experimentos: em alguns casos, os experimentos são impossíveis de serem realizados. Podem-se citar alguns exemplos, como eventos solares e galácticos, explosões nucleares na atmosfera e situações biomédicas que poderiam colocar em risco a vida do paciente.
  • Detalhes de experimentos: a maioria das simulações em larga escala oferecem mais detalhes do que os experimentos. O número de pontos discretizados na simulação é equivalente ao mesmo número de pontos de medida direta em um experimento. Além disso, os resultados das simulações permitem calcular dados derivados, como por exemplo, vorticidade, tempo de residência, tensão, etc., enquanto que os mesmos são muito difíceis ou mesmo impossíveis de serem obtidos experimentalmente.
  • Velocidade computacional e memória: a capacidade computacional (processamento e memória) continua a dobrar a cada 18 meses, seguindo a lei de Moore [2]. Ao mesmo tempo, os algoritmos de solução continuam a ser desenvolvidos, com acurácia e desempenho cada vez melhores. Deste modo, as simulações tendem a ser cada vez mais realísticas, com a inclusão de modelos mais abrangentes e uma maior resolução espacial do domínio de cálculo.

Apesar das enormes vantagens das simulações em relação aos experimentos, estes não podem ser desconsiderados pois fornecem o único modo de comparação com a realidade. Porém, devido ao declínio do custo computacional, as simulações irão certamente reduzir o número de experimentos necessários. As estimativas da Boeing indicam que o número de horas em um túnel de vento necessárias para o desenvolvimento do B-747 (1963) foi reduzido por um fator de 10 para o B-767 (1982) e por outro fator de 10 para o B-777 (1998).

É importante ressaltar que simulações CFD possuem limitações. Na maioria das áreas, ainda é necessário o desenvolvimento de modelos mais acurados como, por exemplo, nas áreas de turbulência, radiação, combustão, escoamentos multifásicos, etc. A aplicação de condições de contorno necessita do desenvolvimento de ferramentas cada vez melhores para descrever em detalhe a geometria do domínio de cálculo. Enfim, existe a necessidade constante de aperfeiçoamento das técnicas numéricas para ampliar a capacidade de resolução dos problemas mais complexos.

Mas o que é importante é ter a consciência de que CFD é uma ferramenta para auxiliar na busca de soluções para problemas reais, mas conhecendo suas capacidades e suas limitações.

Um abraço e até a próxima!!

Referências:
[1] Patankar, S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Taylor & Francis Group, New York (1980)
[2] Moore, G.E. Cramming more components onto integrated circuits, Electronics Magazine, vol. 38, No. 8 (1965) (pode baixar o artigo original...)

May 31, 2007

CFD: Um mundo feito na ponta da agulha

Quando pensamos em CFD, uma das primeiras coisas que imaginamos é o que realmente podemos fazer com o CFD. A rigor, a Fluidodinâmica Computacional nada mais é do que a resolução das equações de Fenômenos de Transporte utilizando técnicas numéricas. De forma mais básica, é a solução numérica de diversas propostas da física. Oras, como quase tudo pode ser descrito pela física, concluí-se que CFD pode resolver quase qualquer problema, certo ? Errado.

O CFD é um mundo, não há dúvidas, mas a nossa capacidade de resolver problemas é muito, mas muito limitada mesmo. Utilizando o rigor matemático que as equações que descrevem os problemas físicos exigem, o máximo que se conseguiu até hoje foi resolver um escoamento de uma única fase, em um tubo, em média velocidade de escoamento e no regime estacionário. Ok, mas como foi que chegamos aos escoamentos reativos multifásicos polidispersos radiantes que se observam em alguns textos científicos por aí? Como o CFD pode resolver esses casos, se eu disse que não era capaz de resolver nem o mais simples dos problemas?

A resposta é simples. Se utilizando apenas o rigor matemático tudo fica muito complexo para ser resolvido e limitado aos casos que nós temos plena consciência do que realmente está acontecendo, mas usando modelos podemos estender as aplicações dos nossos problemas as mais diversas áreas do conhecimento, desde que o modelo seja capaz de fazer essa descrição.

Para resolver qualquer coisa um pouco mais sofisticada que seja, dentro de uma capacidade computacional instalada limitada (estou falando de qualquer cluster que você consiga listar até hoje, pelo menos) nós somos obrigados a apelar para modelos. Modelos de interação entre fases, modelos de interação de partículas, modelos de turbulência, modelos de constantes de transferência de massa/calor, modelos termodinâmicos, etc. Eu poderia listar um página imensa só falando de tipos modelos sem entrar no mérito da questão de qual tipo modelo devemos usar em cada caso, ou de qual modelo devemos usar em cada tipo de modelo escolhido para compor a modelagem do problema.

Percebe onde quero chegar ? O CFD é um mundo definido por regras matemáticas, limitado ao conhecimento que temos dos fenômenos e distorcido pelos modelos, que só são modelos, por que não são perfeitos (do contrário não seria modelo). Acaba que o CFD que realmente conseguimos usar/entender/aplicar é mundo feito na ponta de uma agulha.

Como se isso tudo não bastasse, mesmo os casos mais simples, onde os modelos funcionam bem (quando comparado a experimentos rigorosamente controlados), nós ainda temos a questão numérica.

A solução CFD de um determinado problema consiste em desenvolver duas etapas distintas e integradas, a seleção apropriada dos modelos que descrevem o problema e nas verificações da qualidade da solução numérica (que envolve várias etapas: da seleção do método numérico a verificação solução propriamente dita).

São questões distintas porque um problema bem modelado pode não estar bem resolvido, e um problema numericamente bem resolvido pode não estar bem modelado. São integradas porque o método numérico selecionado pode estar intimamente relacionado com a modelagem utilizada, assim como a convergência da solução numérica, ou até a tolerância aos erros numéricos, podem estar relacionados com o problema resolvido.

Bom, se os métodos numéricos estão intimamente relacionados com os modelos, portanto, não é possível ser exclusivista, é preciso conhecer os dois lados da questão: modelagem e solução matemática.

Em outros tópicos, ao longo do tempo, é bem provável que cada um de nós venha abordar/apontar boa parte das questões que tangem a modelagem à solução numérica dos problemas (provavelmente conforme vamos enfrentando os problemas do dia-a-dia). Cada um com o seu carrapato africano particular para esse novo, extraordinário e realmente imenso mundo que é o CFD, mesmo tendo sido feito na ponta de uma agulha.

May 25, 2007

O Carrapato Africano

Quando próximos de sua aposentadoria, pesquisadores famosos são convidados a ministrar palestras sobre diferentes assuntos com o puro intuito de prestigiá-los pelo anos despendidos em seu trabalho. Usualmente, os pesquisadores são convidados a ministrar sobre temas gerais associados a sua área de trabalho, onde eles podem falar sobre sua grande experiência.
Este foi o caso de um pesquisador, assumidade mundial pelo seu conhecimento sobre a vida e morte do carrapato africano. Ele conhecia cada detalhe sobre o carrapato africano, como seus hábitos alimentares, sua reprodução, os efeitos de sua picada, etc. Talvez até as preferências de filmes e músicas do atrópode...

Contudo, o congresso tratava especificamente da disseminação da AIDS no mundo e os organizadores ficaram apreensivos ao convidar o pesquisador para a palestrar sobre um tema fora de sua área e tão específico. Porém, muito educado, o pesquisador aceitou o convite prontamente e os organizadores ficaram aliviados com sua resposta.
No dia de sua apresentação no congresso, a sala estava cheia. Todos ansiosos para ver aquele senhor de cabeça branca falar sobre suas idéias e opniões dos problemas e possíveis soluções para a AIDS no mundo. O pesquisador, muito bem vestido, começou sua palestra:

"Fiquei ao mesmo tempo surpreso e feliz por ter sido gentilmente convidado para palestrar sobre um assunto tão importante. Pois bem, como todos vocês sabem, a AIDS é um grande problema no mundo moderno. Em específico, a AIDS se encontra em um nível crítico na África. E por falar na África, é de lá que vem o carrapato africano. Este artrópode pode ser visto como um dos mais interessantes seres vivos e ........"

E foi uma das mais brilhantes palestras do congresso... Mas descrevendo as idas e vindas do carrapato africano.

E esta é a idéia do Notas em CFD... É o nosso carrapato africano. Diversos assuntos podem ser abordados nesse espaço, de modo formal ou informal, com dicas, opniões, esclarecimentos, situações do dia a dia, etc. Mas eventualmente vamos cair em algo relacionado a fluidodinâmica computacional, sua metodologia, suas diversas ferramentas e até de sua validação experimental.

Espero que gostem! E não se sintam acanhados, podem comentar a vontade!!

Ps.: E para os curiosos, aqui tem informações sobre o famoso Carrapato Africano (bichinho feio esse).