May 31, 2007

CFD: Um mundo feito na ponta da agulha

Quando pensamos em CFD, uma das primeiras coisas que imaginamos é o que realmente podemos fazer com o CFD. A rigor, a Fluidodinâmica Computacional nada mais é do que a resolução das equações de Fenômenos de Transporte utilizando técnicas numéricas. De forma mais básica, é a solução numérica de diversas propostas da física. Oras, como quase tudo pode ser descrito pela física, concluí-se que CFD pode resolver quase qualquer problema, certo ? Errado.

O CFD é um mundo, não há dúvidas, mas a nossa capacidade de resolver problemas é muito, mas muito limitada mesmo. Utilizando o rigor matemático que as equações que descrevem os problemas físicos exigem, o máximo que se conseguiu até hoje foi resolver um escoamento de uma única fase, em um tubo, em média velocidade de escoamento e no regime estacionário. Ok, mas como foi que chegamos aos escoamentos reativos multifásicos polidispersos radiantes que se observam em alguns textos científicos por aí? Como o CFD pode resolver esses casos, se eu disse que não era capaz de resolver nem o mais simples dos problemas?

A resposta é simples. Se utilizando apenas o rigor matemático tudo fica muito complexo para ser resolvido e limitado aos casos que nós temos plena consciência do que realmente está acontecendo, mas usando modelos podemos estender as aplicações dos nossos problemas as mais diversas áreas do conhecimento, desde que o modelo seja capaz de fazer essa descrição.

Para resolver qualquer coisa um pouco mais sofisticada que seja, dentro de uma capacidade computacional instalada limitada (estou falando de qualquer cluster que você consiga listar até hoje, pelo menos) nós somos obrigados a apelar para modelos. Modelos de interação entre fases, modelos de interação de partículas, modelos de turbulência, modelos de constantes de transferência de massa/calor, modelos termodinâmicos, etc. Eu poderia listar um página imensa só falando de tipos modelos sem entrar no mérito da questão de qual tipo modelo devemos usar em cada caso, ou de qual modelo devemos usar em cada tipo de modelo escolhido para compor a modelagem do problema.

Percebe onde quero chegar ? O CFD é um mundo definido por regras matemáticas, limitado ao conhecimento que temos dos fenômenos e distorcido pelos modelos, que só são modelos, por que não são perfeitos (do contrário não seria modelo). Acaba que o CFD que realmente conseguimos usar/entender/aplicar é mundo feito na ponta de uma agulha.

Como se isso tudo não bastasse, mesmo os casos mais simples, onde os modelos funcionam bem (quando comparado a experimentos rigorosamente controlados), nós ainda temos a questão numérica.

A solução CFD de um determinado problema consiste em desenvolver duas etapas distintas e integradas, a seleção apropriada dos modelos que descrevem o problema e nas verificações da qualidade da solução numérica (que envolve várias etapas: da seleção do método numérico a verificação solução propriamente dita).

São questões distintas porque um problema bem modelado pode não estar bem resolvido, e um problema numericamente bem resolvido pode não estar bem modelado. São integradas porque o método numérico selecionado pode estar intimamente relacionado com a modelagem utilizada, assim como a convergência da solução numérica, ou até a tolerância aos erros numéricos, podem estar relacionados com o problema resolvido.

Bom, se os métodos numéricos estão intimamente relacionados com os modelos, portanto, não é possível ser exclusivista, é preciso conhecer os dois lados da questão: modelagem e solução matemática.

Em outros tópicos, ao longo do tempo, é bem provável que cada um de nós venha abordar/apontar boa parte das questões que tangem a modelagem à solução numérica dos problemas (provavelmente conforme vamos enfrentando os problemas do dia-a-dia). Cada um com o seu carrapato africano particular para esse novo, extraordinário e realmente imenso mundo que é o CFD, mesmo tendo sido feito na ponta de uma agulha.

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