August 15, 2007

Malha estruturada ou não??

Pesam a favor das malhas estruturadas a enorme facilidade de geração associada e o alto grau intuitivo dos algoritmos numéricos empregados na solução de problemas CFD que usam este tipo de malha.

A adaptação das malhas não-estruturadas em geometrias mais complexas é melhor devido à variedade de suas células. Vários exemplos de comparação entre estes dois tipos de malha podem ser encontrados em Maliska [1], Ferziger e Peric [2] e Lohner [3]. Entretanto, esta vantagem tem sido cada vez mais reduzida com o desenvolvimento de técnicas que tornam malhas estruturadas adaptadas a geometrias complexas.

Técnicas como as Body-Fitted Meshes, multiblocos de malha estruturadas e a Cut-Cell tentam compensar esta deficiência das malhas estruturadas frente às não-estruturadas. As duas primeiras técnicas freqüentemente exigem bastante esforço do usuário de CFD, mas há técnicas de geração automática e até códigos comerciais disponíveis. Há códigos comerciais bastante eficientes também para geração de malhas não-estruturadas. Na verdade, a tendência hoje em dia é que os usuários de CFD fiquem apenas com a missão de "ajeitar'' a malha, impedindo que, por exemplo, células muito deformadas sejam usadas. Mas acreditem: esta nem sempre é uma missão simples.

A terceira técnica, Cut-Cell, é de extrema simplicidade e eficiência em quase todos os casos em que se lida com geometrias complexas. Ela consiste em um mapeamento preliminar de onde há partes sólidas ou fluidas no domínio e no conseqüente reposicionamento dos centros de volumes que são parcialmente sólidos. Esta segunda etapa também exige um pouco mais de trabalho, mas é também parte do Cut-Cell, o que significa que é feito automaticamente pelos softwares que usam esta técnica.

Assim sendo, a mensagem é esta: a geração de malhas é uma etapa fundamental para a utilização de CFD!

Cabe ainda destacar que devido à sua grande flexibilidade, uma malha não-estruturada bem construída frequentemente leva vantagem em dois aspectos:
  • em termos de desempenho, quando há necessidade de se paralelizar um código (computação de alto desempenho);
  • na adaptação a métodos mais modernos de discretização de domínio, como CVFEM (Volume de controle baseados em elementos), por exemplo, que é capaz de explorar as vantagens dos diferentes formatos de célula disponível em malhas não-estruturadas.
De fato, tem havido muitos esforços dos desenvolvedores de códigos geradores de malha estruturada no sentido de compensar estas vantagens. Mas sempre vai depender de você ponderar os prós e contras do uso de determinada malha aplicada ao seu problema.

Referências:
[1] Maliska, C., 2004. Transferência de Calor e Mecânica dos Fluidos
Computacional. LTC.
[2] Ferziger, J.H. e Pèric, M., 1997. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag
[3] Löhner, R., 2001. Applied CFD Techniques - An Introduction based on Finite Element Methods. John Wiley & Sons.