March 13, 2010

Introdução ao fenômeno da turbulência

A palavra "Turbulência" sem a abordagem científica, remete a conceitos como:
  • avião sacudindo devido a força do vento (uma imagem derivada de filmes) e
  • uma pessoa que enfrente dificuldades pessoais/profissionais.
Por outro lado, o dicionário diz o seguinte:
turbulência
tur.bu.lên.cia
sf (lat turbulentia) 1. Qualidade de turbulento. 2. Ato turbulento. 3. Grande desordem; motim, perturbação da ordem pública, sublevação, tumulto.
onde a palavra "turbulento" é definida da seguinte forma:
turbulento
tur.bu.len.to
adj (lat turbulentu) 1. Em que há turbulência ou perturbação. 2. Propenso a causar desordem. 3. Agitado, tempestuoso. 4. Buliçoso, ruidoso. 5. Revoltoso, sedicioso. sm Indivíduo desordeiro ou bulhento.
Na mecânica dos fluidos, turbulência é um termo utilizado para caracterizar o estado de um certo escoamento, o escoamento turbulento. Esse estado é agitado, tempestuoso, desordenado e certamente é uma perturbação da ordem.

É um escoamento turbulento o escoamento que possui flutuações no campo de velocidade que são dependentes do tempo e da posição no espaço. [update]Acabo de perceber algo que não ficou claro nesse texto. O escoamento turbulento requer que todas as características citadas posteriormente sejam constatadas. Do contrário, não é escoamento turbulento.[/update]

Quanto mais intenso é a turbulência, maior é a flutuação da velocidade, no caso do escoamento da atmosfera, maiores são as chances dessas pertubações serem percebidas pelos aviões que estejam naquela região.

As principais características da turbulência são:
  • A turbulência é caótica ou, como é dito em alguns livros, irregular. O que significa que ela não é determinística, portanto, não pode ser modelada por abordagens puramente determinísticas.
  • A turbulência é altamente difusiva. O que significa que o fluido mistura-se mais rapidamente.
  • A turbulência ocorre em números de Reynolds elevados. De fato, a turbulência origina-se da desestabilização do escoamento laminar (que possui número Reynolds pequeno).
  • A turbulência é um fenômeno contínuo. Governado pelas equações da mecânica do fluidos.
  • A turbulência é rotacional e tridimensional. Minha característica predileta ! Em primeiro lugar não há turbulência bidimensional. As estruturas da turbulência são tridimensionais e possuem características rotacionais. Isso não significa que o escoamento médio tenha que ser tridimensional, nem mesmo que não exista justificativa razoável para modelar o escoamento bidimensional no lugar do tridimensional. Não confundir fenômeno com modelagem.
  • A turbulência é altamente dissipativa. Isso significa que o escoamento turbulento está sempre dissipando energia cinética. Para o escoamento turbulento ser mantido, é necessário que exista uma fonte contínua de energia sendo fornecida ao escoamento. Do contrário, o escoamento volta a ser laminar.
Na internet temos o material do Prof. Rosa da disciplina de "Modelagem de Escoamentos Turbulentos". Para aqueles que ainda não foram iniciados formalmente na problema, eu sugiro a leitura do item 1 (Fundamentos da turbulência nos fluidos, Aristeu da Silveira Neto, UFU) e 2 (Turbulência e seu desenvolvimento histórico, Átilia Silva Freire, COPPE) do material disponível em Apostilas e Mini Cursos. O primeiro item é uma introdução formal, muito mais e melhor detalhada que esse texto. O segundo item é uma introdução histórica. É o tipo de texto que devia ser um tópico do blog, mas dada a existência desse material eu prefiro sugeri-lo a escrever algo de qualidade inferior.

Para a descrição adequada do fenômeno é fundamental o uso da estatística. O Prof. Luca Moriconi (IF/UFRJ) leciona um excelente curso sobre "Teoria Estatística da Turbulência" cujo o material pode ser baixado livremente pela internet através de sua página pessoal. No momento que escrevo esse texto, o material pode ser obtido na página "Teaching" ou "Turbulence Course >> Programa". Também sugiro coletar o material que está em "Turbulence Course >> Arquivos". Atenção: Esse material não é para quem acabou de ouvir falar em turbulência !!! Para quem for arriscar, se achar que o material está escrito em Aramaico ou Russo, uma dica Butkov (Ah ! E o material está em português, eu juro !!!).

Por fim, dos livros que você pode pensar em adquirir eu sugiro o Turbulence in Fluids, M. Lesieur, 2008. E olha que bacana ... esse livro pode ser baixado gratuitamente através de convênio existente entre a UFRJ e a Springer (Editora do livro) (como esse convênio usa a CAPES, eu não sei se é estendido por poda rede universitária). Não sei se esse convênio é perpétuo ou se tem prazo para acabar, no momento, está funcionando. Caso não seja acessível da sua universidade, pode visitar uma biblioteca da UFRJ (a do centro de tecnologia tem ampla sala de computadores). Esse não é o único livro disponível nesses termos (embora também não sejam todos os livros do site, parece que no momento temos 2005-2008 ) ... da nossa área, para começar, eu sugiro olhar todos da série "Fluid Mechanics and Its Applications".

Na versão em inglês da wikipédia é possível ver algumas das figuras que ilustram o fenômeno da turbulência. Pretendo escrever um outro tópico com o título similar a "Introdução ao fenômeno da turbulência através de imagens" (está grande, não ? Mas essa é a idéia), mas ele somente deve ficar pronto em junho - é mais difícil do que parece achar imagens realmente didáticas sobre o assunto - até lá, existe uma grande quantidade de filmes no Youtube que pode saciar a curiosidade visual sobre o fenômeno. Particularmente, eu não gosto muito de ver vídeos, mas tenho que admitir que são bem ilustrativos. Se eu conseguir colocar a câmera de vídeo para funcionar (!) eu tenho uma idéia legal para filmar e mostrar aqui. Até que tudo isso esteja pronto, se te interessar, vejas os vídeos listados (a maioria tem uns 10 segundos de duração).

5 comments:

  1. ow, admirável essa coragem de tocar em um assunto tão espinhoso! ;)

    gostaria de contribuir indicando o livro do Wilcox, 'Turbulence Modeling for CFD', no qual eu li uma das melhores definições para o termo: "escoamento turbulento é uma condição irregular na qual várias quantidades mostram uma variação aleatória no tempo e espaço, tal que estatisticamente valores médios distintos podem ser notados"

    falta grave não citá-lo (também é da Springer), mas a literatura é tão vasta... o material dos profs. Eugênio e Aristeu também são ótimos =D

    abraço!

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  2. Caro anônimo,
    Não é um assunto tão espinhoso assim...

    O livro do Wilcox é bom e uma indicação certa em qualquer lista mais completa. Não o cito, porque escolhi uma referência de livro apenas e ele não seria minha escolha.

    Eu não gosto de definições que partem do pressuposto que as características do fenômeno já são, pelo menos em parte, conhecidas. Tipo, "condição irregular". Fora de um contexto sobre o seu significado, é uma expressão pouco clara. Para ser bem sincero, eu não gosto da expressão "irregular" associada a turbulência, mas isso é um caso a parte. Há outras definições que possuem os mesmo sintomas.

    Acrescento que o Wilcox não está disponível (ou pelo menos não estava quando eu escrevi esse tópico) gratuitamente pela internet, que foi o motivo pelo qual citei a editora.

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  3. ... aproveitando o tópico, gostaria de recomendar uma apostila que li recentemente e achei muito boa -- talvez ajude a introduzir diversos conceitos referentes à turbulência em alguns dos leitores desse blog:

    ftp://torroja.dmt.upm.es/polyturb/polyt.pdf

    abraço!

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  4. Caro "anômimo",
    dei uma olhada nessa apostila e achei bem legal... grato pela referência.

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  5. é né -- isso de juntar 'fractais' e 'caos', e outros exemplos ao longo do texto, é ótimo para motivar o estudo :D

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